Matemática, perguntado por rosanebarranco, 1 ano atrás

A notação científica de 16⁵ .5¹⁶ é : a) 16.10¹⁵, b) 16.10¹⁷, c) 8.10¹⁹, d) 8.10²³.
SÓ ACEITAREI RESPOSTA COM DESENVOLVIMENTO. GRATA.


Usuário anônimo: 5 elevado a 16?
Lukyo: Não falta uma vírgula nas alternativas?

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
3

Decomponha o  16  em fatores primos, e você obtém  16 = 2⁴. Portanto,

16⁵ · 5¹⁶

= (2⁴)⁵ · 5¹⁶

= 2⁴·⁵ · 5¹⁶

= 2²⁰ · 5¹⁶


Reescreva o expoente  20  como  4 + 16:

= 2⁴⁺¹⁶ · 5¹⁶


Aplicando propriedades de potenciação:

= 2⁴ · 2¹⁶ · 5¹⁶

= 2⁴ · (2 · 5)¹⁶

= 2⁴ · 10¹⁶

= 16 · 10¹⁶


Mas  16 = 1,6 · 10. Substituindo acima, a expressão fica

= (1,6 · 10) · 10¹⁶

= 1,6 · 10¹ · 10¹⁶

= 1,6 · 10¹⁺¹⁶

= 1,6 · 10¹⁷   <———    esta é a resposta.


Nenhuma das alternativas apresentadas é a correta.


Bons estudos! :-)


Lukyo: E fazendo isso, chegaria à mesma resposta.
Lukyo: Não, veja o meu último comentário.
poty: Que beleza de resolução, Lukyo!!!
Lukyo: A saber

16⁵ · 5¹⁶

= (2⁴)⁵ · (10/2)¹⁶

= 2²⁰ · 10¹⁶/2¹⁶

= 2²⁰ · 10¹⁶ · 2⁻¹⁶

= 2²⁰ · 2⁻¹⁶ · 10¹⁶

= 2²⁰⁻¹⁶ · 10¹⁶

= 2⁴ · 10¹⁶

= 16 · 10¹⁶

= 1,6 · 10¹⁷
Lukyo: Não, não é 16 · 10¹⁷, e sim 1,6 · 10¹⁷. Esta opção não está entre as alternativas.
Respondido por Usuário anônimo
3
A notação científica de 16⁵ .5¹⁶::


16^5.5^16=>


=>((2)^4)^5.5^16

=>(2)^20.5^16

=>2^4.(2)^16.5^16

=>16.(2.5)^16

=>16. (10)^16


=>1,6.10^17



bye!






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