Question

A nota final mínima para aprovação em certo curso de Inglês é 80 pontos. A nota final é calculada fazendo-se a média ponderada das quatro notas bimestrais, cujos pesos são 1, 2, 2 e 3, respectivamente. Júlia obteve, nos três primeiros bimestres, as notas 71, 80 e 80 pontos. Qual é a nota mínima que Júlia deve obter no 4° bimestre para que seja aprovada? *
80
81
82
83
89

Answer 1

Resposta:

A nota mínima que a Júlia deve obter no 4º bimestre para ser aprovada é 83.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, você precisa compreender que a média ponderada é um pouco diferente da média aritmética, já que a ponderada leva em conta os pesos de cada fator. Sendo assim, a regra geral para a média ponderada, em palavras, é o seguinte: Multiplica-se cada fator pelo seu peso, soma-se esses valores e divide-se pela soma dos pesos.

Aplicando a essa questão, para você entender melhor, os fatores serão as notas, no caso, 71, 80, 80, e X (já que não sabemos a quarta nota), os pesos serão (1, 2, 2, 3), e o resultado final da média ponderada deverá ser igual a 80, já que é a nota necessária para obter a aprovação no curso. Obs: todos esses dados foram fornecidos na questão.

Colocando tudo na fórmula descrita logo acima, teremos a seguinte equação:

$\frac{71.1 + 80.2 + 80.2 + x.3}{1+2+2+3} =80\\\frac{391+3x}{8} =80$

Agora, fazendo meio pelos extremos, temos:

(80) . (8) = (391+3x) . (1)

640 = 391 + 3x

3x = 640 - 391

3x = 249

$x= \frac{249}{3}$

x = 83