Question

a nossa galaxia,a via lactea,contem cerca de 400 bilhoes de estrelas.suponha que 0,05% dessas estrelas possua um sistema planetario em que haja um planeta semelhante á terra.nesse caso,o número de planetas semelhantes á terra,na via láctea,seria:
a) 2,0.10^4
b) 2,0.10^6
c)2,0.10^8
d)2,0.10¹¹
e)2,0.10¹²

Answer 1

O número de planetas semelhantes á Terra, na via láctea seria de $2,0 \cdot 10^8$, alternativa c.

Vamos escrever a porcentagem na forma de fração:

$0,05 \% = \dfrac{0,05}{100}$

Escrevendo a porcentagem na forma de notação científica:

$\dfrac{0,05}{100} \\\\\dfrac{5 \cdot 10^{-2}}{10^{2}}\\\\ 5 \cdot 10^{-2-2}\\\\5\cdot 10^{-4}$

Escrevendo o número de estrelas em notação científica:

$400000000000 = 4,0 \cdot 10^{11}$

Multiplicando a porcentagem de estrelas que possuem um sistema planetário pela quantidade de estrelas, temos:

$4\cdot 10^{11} \cdot 5\cdot 10^{-4}\\\\20 \cdot 10^{11+(-4)}\\\\20 \cdot 10^7\\\\2,0 \cdot 10^8$

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