Question

À noite, numa quadra esportiva, uma pessoa de altura h caminha em movimento retilíneo uniforme com velocidade escalar v.
Apenas uma lâmpada L, que pode ser considerada uma fonte luminosa puntiforme e que se encontra a uma altura H do piso está acesa.
Determine, em função de H, h e v, a velocidade escalar média vE da sombra da pessoa projetada no chão.

Answer 1

Primeiramente, perceba que existem dois triângulos semelhantes no desenho: o triângulo pequeno (ABE) e o triângulo grande (ACD).

Podemos afirmar que existe uma proporcionalidade entre os  as alturas e as velocidades, lembrando que como as velocidades são constantes elas estão diretamente ligadas a distância percorrida.

CD / AC = BE / AB

Ve / H = V / (H-h)

→ Ve = V . H / ( H - h ) ←