Question

A natureza tem sua própria maneira de manter o equilíbrio. Se uma comunidade fica grande demais, é, muitas vezes, reduzida por falta de comida, por predadores, seca, doença ou incêndios.
Uma certa reserva florestal sofreu um incêndio. Na primeira hora, teve 1 km2 e, a cada hora subsequente, foi destruído pelo fogo o triplo da área em relação à hora anterior. Supondo que esse processo se mantenha, quantos km2 da reserva serão queimados decorridas k horas do início do incêndio? ​

Answer 1

Letra A

S = (3^{k} - 1)/2[/tex]

Temos nesse caso em questão que aplicar nossos conhecimentos em Progressão Geométrica.

Em uma progressão geométrica a sequência numérica a razão entre um número e outro é equivalente, com exceção do primeiro.

A fórmula geral de uma PG é a que segue abaixo -

An = A1 ·qⁿ⁻¹

Lendo o enunciado, percebemos que a razão da PG apresentada é de 3 e o numero de vezes que ela se repete e k.

• q = 3
• n = k

Percebemos também que precisamos descobrir o tamanho da floresta (S) que foi queimado, decorridas k horas. Assim usaremos a fórmula da soma dos termos de uma PG finita, que segue abaixo.

S = A1 ·qⁿ - 1/q - 1

Assim,

S =  1· 3^k - 1/3 - 1

S = 3^k - 1/2

Answer 2

Resposta:

3280 km2

Explicação passo-a-passo: