Question

A natureza dotou a espécie humana de uma sensibilidade auditiva que diminui com o aumento do nível da pressão sonora.
O nível de pressão sonora ( NPS ), em decibéis, pode ser definido pela expressão:
NPS = 20 log P/P0, em que P é o valor da pressão medida de P0 é a pressão de referência, isto é, a menor pressão percebida pelo ouvido humano
P0=
$2.10 ^{ - 5}$
medidas em pascal.
A) Em um escritório considerado quieto, o valor da pressão medida é de P =
$2. {10}^{ - 3}$
Pa. Qual o nivel de pressão sonora constatado nesse ambiente?
B) A pressão produzida pelo barulho de um avião a jato é de 20 Pa. Qual o nível de pressão sonora nesse caso ?
C) Considerando log = 2 = 0,3, P0 =
$2 .{10}^{ - 5}$
Pa e ultilizando as propriedades operatórias de logaritmos, apresente uma expressão para NPS apenas em função de P, a pressão medida.

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Answer 1

Sendo NPS = 20 log P/P0, temos:

a) O nível de pressão medida foi de 2.10⁻³ Pa, logo:

NPS = 20. log 2.10⁻³/2.10⁻⁵

NPS = 20 . log 10²

NPS = 20 . 2

NPS = 40 dB

b) Da mesma forma, desta vez temos P = 20 Pa, logo:

NPS = 20. log 20/2.10⁻⁵

NPS = 20 . log 1000000

NPS = 20 . log 10⁶

NPS = 20 . 6

NPS = 120 dB

c) Trabalhando com o logaritmo:

NPS = 20.(log P - log P0)

NPS = 20.(log P - log 2.10⁻⁵)

NPS = 20.log P - 20.log 2.10⁻⁵

NPS = 20.log P - 20.(log 2 + log 10⁻⁵)

NPS = 20.log P - 20.(0,3 + (-5).log 10)

NPS = 20.log P - 6 + 100

NPS = 20.log P + 94