Question

A (n+1)! = 10n


B) (n+1) sobre (n-1) = 2n +30

C) (2n +1)! / (2n)! =15

Answer 1

a)(n + 1)! = 10n

(n + 1)n(n-1)! = 10n (dividindo por diferente de zero)
(n + 1)(n - 1) = 10

n² - 1 = 10

n² = 11 => n = -√11 ou n = √11 (Nenhum serve, pois n ∈ N)

Resp. Não existe n

b) Já fez

c) $\frac{(2n+1)!}{(2n)!}=15 \\ \\ \frac{(2n+1)(2n)!}{(2n)!}=15 \\ \\ 2n+1=15 \\ \\ 2n=14 \\ \\ n=7$