Question

A montagem de duas massas desiguais, penduradas verticalmente por
um cordel fino e leve, que passa por uma polia de raio R e massa M = 2,00 kg, como
mostra figura abaixo, denomina-se máquina de Atwood. O aparelho é
usado em laboratório para medir a aceleração da gravidade.
Determinar a aceleração das massas, quando temos
m1 = 6 kg e m2 = 4 kg, Utilize g= 9,80 m/s2
A resposta correta é R= -1,78 m/s2

Answer 1

A aceleração do conjunto de massas é -6,5 $m/s^{2}$.

A montagem das massas m1 e m2 na maquina de Atwood é feita de modo que a medida que uma das massas sobe, a outra desce, possuindo a mesma aceleração, como podemos provar fazendo o somatório de todas as forças que atuam sobre o conjunto:

Sobre a massa m1:

T - m1.g - m1.a = 0

Sobre a massa m2:

m2.g + T - m2.a = 0

onde T é força de tração no fio. Fazendo a primeira equação menos a segunda, eliminamos T:

- m1.g - m1.a - m2.g + m2.a = 0

m1.g + m1.a = m2.g - m2.a

isolando a aceleração a:

$a = \frac{(m2 - m1). g}{m2 + m1}$

Substituindo os valores:

$a = \frac{(2 - 6).9,8}{2 + 4} = -6,5 m/s^{2}$