Question

A mola é comprimida 5,5cm e usada para disparar uma rolha de 3,8g. Sabendo que a sua constante elástica é 0,1N/cm: A) Qual a velocidade da rolha se é lançada no momento em que a mola atinge o comprimento que possui quando relaxada? B) Suponha que a rolha fica presa na mola e só é lançada depois que a mola se distendeu 1,5cm. Neste caso, qual a velocidade da rolha no momento em que é lançada?

Answer 1

a)
-> Como parte do repouso ( V₀ = 0 m/s )
-> A força resultante é a força elástica
-> Vou realizar pelo Princípio da Conservação de Energia , visto que não houve restrições ao sistema
-> No ponto de distensão na qual ocorre  o lançamento da rolha , a deformação da mola é nula resultando numa Força elástica nula
-> Ao realizar operações com a constante elástica  ( k ) da mola e a deformação ( x )  , perceba que ambos estão em centímetro e que essa relação vai ser '' cortada '' da equação na mesma proporção resultando num sistema que não seria necessário a transformação dessa grandezas para o S.I.

     $E_{Ma} = E_{Mb}$
   $\frac{k.x^2}{2} = \frac{m.v^2}{2}$
     $k.x^2 = m . v^2$
$0,1 . ( 5,5 )^2 = 3,8.10^-^3 . v^2$
$v = 28,21 m/s$

b)
-> Mesmo princípio da letra a)


      $E_{Ma} = E_{Mb}$
  $\frac{k.x^2}{2} = \frac{m.v^2}{2}$
   $k.x^2 = m . v^2$
 $0,1 . ( 1,5 )^2 = 3,8.10^-^3 . v^2$
 $v = 24,33m/s$