Question

A mola de constante elástica k=120N/m é inicialmente comprimida de X=2,0m. A mola se distende e empurra o pequeno bloco de massa m=3,0kg. O bloco desliza ao longo de uma pista sem atrito, subindo a rampa até uma altura H e é lançado do ponto Para com velocidade v=6,0 m/s. Determine o valor de H, em metros

Answer 1

Lei da conservação da energia:a energia antes é igual à energia depois.


Einicial=Efinal

Quando há uma mola deformada (comprimida ou esticada) com um corpo, existe uma energia chamada energia potencial elástica. Repare que o objeto está parado inicialmente e a altura é zero.
Logo, a única energia no início é potencial elástica pois há uma mola deformada.

Epe=Einicial=Efinal
Epe=Efinal

Corpos em movimento tem uma energia chamada energia cinética. Para ter esta energia, pela física clássica, basta que o corpo tenha velocidade diferente de zero. É o caso do ponto P, onde a questão afirma que ele tem velocidade de 6m/s.
No ponto P também há energia potencial gravitacional. Para isso, basta que ele tenha uma altura diferente de zero. É o caso do ponto P, que tem uma altura H.

Então a energia final é a cinética mais a potencial gravitacional. Não há mais potencial elástica no corpo, já que ele não está mais junto da mola.

Epe=Efinal=Ec+Epg
Epe=Ec+Epg

Essa equação mostra que a energia potencial elástica foi transformada em movimento (cinética) e em potencial gravitacional.

Epe=Ec+Epg
Kx²/2=mv²/2+mgh
120.2²/2=3.6²/2+3.10.h
120.4/2=3.36/2+30.h
120.2=3.18+30h
240=54+30h
(240-54)/30=h
186/30=h
6,2=h

Como todas as unidades estão de acordo com o SI, a altura também está.

6,2m é a altura