Question

A metade do replemento do complemento do ângulo é igual a 155°. Calcule o ângulo

Answer 1

Olá.

 

Para resolver essa questão, temos de conhecer o conceito de replemento. Por conveniência, comento também do complemento e do suplemento, para que ajude na diferenciação. O ângulo será representado por alfa.

 

     Complemento. O complemento de um ângulo é dado pela diferença entre 90° e esse ângulo. Algebricamente, tem-se que: $\mathsf{C=(90^{\circ}-\alpha)}$

 

     Suplemento. O suplemento de um ângulo é dado pela diferença entre 180° e esse ângulo. Algebricamente, tem-se que: $\mathsf{S=(180^{\circ}-\alpha)}$

 

     Replemento. O replemento de um ângulo é dado pela diferença entre 360° e esse ângulo. Algebricamente, tem-se que: $\mathsf{R=(360^{\circ}-\alpha)}$

 

Vamos ao cálculo enunciado.

 

$\mathsf{\dfrac{R}{2}=155^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{(360^{\circ}-\alpha)}{2}=155^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{(360^{\circ}-\alpha)=155^{\circ}\cdot2}\\\\\\ \mathsf{360^{\circ}-\alpha=310^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{360^{\circ}-310^{\circ}=\alpha}\\\\\\ \boxed{\mathsf{50^{\circ}=\alpha}}$

 

O ângulo é igual 50°.

Vamos testar para garantir.

 

$\mathsf{\dfrac{R}{2}=155^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{(360^{\circ}-50^{\circ})}{2}=155^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{(310^{\circ})}{2}=155^{\circ}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{155^{\circ}=155^{\circ}~\checkmark}}$

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$