Question

A metade do quadrado de um numero menos o seu dobro é igual a 30. Qual é esse numero

Answer 1

O número pode ser -6 ou 10.

Explicação passo-a-passo:

Chamando o número de x, temos que:

$\frac{x^2}{2}-2x=30$

Multiplicando todos os termos por 2:

$x^2-4x=60\\x^2-4x-60=0$

Usando Bháskara:

$\text{Coeficientes: a = 1, b = -4 e c = -60}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c\\\\\Delta=(-4)^2-4\;.\;1\;.\;-60=16+240=256\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}=\frac{-(-4)\pm\sqrt{256}}{2\;.\;1}=\frac{4\pm16}{2}\\\\x_1=\frac{4+16}{2}=\frac{20}{2}=10\\\\x_2=\frac{4-16}{2}=\frac{-12}{2}=-6\\\\S=\{-6,10\}$