Question

a metade do quadrado de um número menos o dobro desse número e igual a 30 determine esse número.​

Answer 1

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

a metade:      0,5

do quadrado de um número       x²

menos o dobro desse número     -2x

e igual a 30          =30

0,5x²-2x=30

Multiplicando essa equação por 2, fica:

x²-4x=60

Colocando o x em evidência:

x*(x-4)=60

É uma multiplicação que dá 60.

Então, x e (x-4), são dois divisores de 60, em que a diferença entre eles é 4 (pois um é x e outro é x-4).

Os divisores de 60 são:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30

Entre esses divisores, os em que a diferença é 4 e o produto é 60 são

10 e 6

Então, para x*(x-4)=60, fica10*(10-4)=60,  ou seja: x=10

O número é 10

Answer 2

Resposta:

X²÷2 - 2X =30 => X² ÷2 - 2X - 30= 0

(X²÷2 -2X - 30) ×2 => X² -4X - 60= 0

X²-4X - 60=0

a=1

b=-4

c=-60

$x = \frac{- b + - \sqrt{ {b}^{2} } - 4 \times a \times c}{2 \times a}$

$x = \frac{4 + - \sqrt{ {4}^{2} } - 4 \times 1 \times ( - 60) }{2 \times 1}$

$x = \frac{4 + - \sqrt{16 + 240} }{2}$

$x = \frac{4 + - \sqrt{256} }{2}$

$x1= \frac{4 +16 }{2} \\ \\x1 = \frac{20}{2} \\ \\ x1 = 10$

$x2 = \frac{4 - 16}{2} \\ \\ x2 = \frac{ - 12}{2} \\ \\ x2 = - 6$

X1= 10 e X2= -6