Question

A metade do número de revistinhas de sofia, adicionadas com as de leticia, é 10. Pergunta-se: quantas revistinhas possui Cada uma, sabendo-se que o produto entre o número de revistinha de cada uma é 48 e considerando-se que nenhuma das duas possui mais que dez revistinhas?

Answer 1

IDENTIFICANDO
S = Sofia
L = Leticia

A metade do número de revistinhas de sofia, adicionadas com as de leticia, é 10.
 
S/2 + L = 10
Pergunta-se: quantas revistinhas possui Cada uma, sabendo-se que o produto entre o número de revistinha de cada uma é 48 e
 
Produto = multipçicação
SxL = 48

considerando-se que nenhuma das duas possui mais que dez revistinhas?
 SISTEMA
     S
{ ------  + L = 10
     2

{ SxL = 48

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

S
--- + L = 10  ( isolar o (S))  observe
2

S
--- = (10 - L)
2                     ( atenção o 2(dois) está DIVIDINDO passa multiplicar))

S = 2(10 - L)
S = 20 - 2L    ( substituir o (S))

SxL = 48
(20 - 2L)xL = 48
20L - 2L² = 48     ( igualar a zero)  atenção no sinal
20L - 2L² -  48 = 0  arruma a casa
- 2L² + 20L - 48 = 0    equação do 2º grau
a = - 2
b = 20
c = - 48
Δ = b² - 4ac
Δ = (20)² - 4(-2)(-48)
Δ = + 400 - 384
Δ = + 16 ----------------------> √Δ = 4  ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ 
L = ---------------
          2a

L' = - 20 + √16/2(-2)
L' =- 20 + 4/-4
L' = - 16/-4
L' = + 16/4
L' = 4
e
L" =- 20 - √16/2(-2)
L" = - 20 - 4/-4
L" = - 24/-4
L" = + 24/4
L" = 6

assim
QUANDO 
L' = 4
L" = 6  

assim
Sofia = 4
Leticia = 6