Question

A metade do número 2 elevado a 21+ 4 elevado a 12 é:
A) 2 elevado a 20+ 2 elevado a 23
B) 2 elevado a 21/2+ 4 elevado a 5
C) 2 elevado a 12+ 4 elevado a 21
D) 2 elevado a 20+ 4 elevado a 6
E) 2 elevado a 22+ 4 elevado a 13

Answer 1

A metade do número 2 elevado a 21+ 4 elevado a 12 é:

METADE ( mesmo que DIVIDE tudo por 2)

2²¹ + 4¹²

------------- mesmo que ( 4 = 2x2 = 2²)

2

2²¹ + (2²)¹² ( potencia de potencia) multiplica os expoentes

--------------

2

2²¹ + 2²ˣ¹²

----------------

2

2²¹ + 2²⁴

------------- ( mesmo que) (2 = 2¹)

2

2²¹ + 2²⁴

------------ ( atenção) o (2¹ está DIVIDINDO passa MULTIPLICANDO)

2¹ e MUDA o SINA do expoente

(2²¹ + 2²⁴).2⁻¹ ( fazer a distributiva ) (multiplicação

2⁻¹.2²¹ + 2⁻¹.2²⁴ ( multiplicação de MESMA base) SOMA expoentes

2⁻¹⁺²¹ + 2⁻¹⁺²⁴

2²⁰ + 2²³ ( RESPOSTA)

A) 2 elevado a 20+ 2 elevado a 23 ( RESPOSTA)

B) 2 elevado a 21/2+ 4 elevado a 5

C) 2 elevado a 12+ 4 elevado a 21

D) 2 elevado a 20+ 4 elevado a 6

E) 2 elevado a 22+ 4 elevado a 13

Answer 2

A metade desse número corresponde a 2 elevado a 20 + 2 elevado a 23, alternativa A.

Propriedades da potenciação

Nesta questão, vamos utilizar as seguintes propriedades:

• A divisão de potências de mesma base: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ;
• A potência de uma potência: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.

O número 2 elevado a 21 pode ser escrito como 2²¹. O número 4 pode ser escrito como 2², logo, pela propriedade da potência de potência:

4¹² = (2²)¹² = 2²⁴

Portanto, podemos escrever essa soma como:

(2²¹ + 2²⁴)/2 = 2²¹/2¹ + 2²⁴/2¹

Pela divisão de potências:

(2²¹ + 2²⁴)/2 = 2²⁰ + 2²³

Leia mais sobre potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/23078096

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