Question

a metade de um quadrado de um numero inteiro positivo é igual ao dobro desse numero mais 6. calcule-o

Answer 1

Representando esse número por x, temos:

x² = 2x + 6
2 
x² = 2·(2x + 6)
x² = 4x + 12
x² - 4x - 12 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4·1·(-12)
Δ = 16 + 48
Δ = 64
x' = - b + √Δ ⇒ x' = - (-4) + √64 ⇒ x' = 4 + 8 ⇒ x' = 12 ⇒ x' = 6
          2a                        2(1)                     2                2
x'' = - b - √Δ ⇒ x'' = - (-4) - √64 ⇒ x'' = 4 - 8 ⇒ x'' = - 4 ⇒ x'' = - 2
          2a                         2(1)                     2                2

Como o enunciado diz que se trata de um número positivo, o valor de x só pode ser 6.
Portanto, x = 6