Question

A metade de um percurso é feita com velocidade constante de 40km/h e a outra metade com velocidade média de 60km/h. Calcule a velocidade média em todo o percurso.

Gabarito: 48km/h

Alguém poderia me explicar algum o método de resolução deste exercício? Como chegar na velocidade média de 48km/h?

Answer 1

Olá

Vamos considerar que a distância seja 2d (todo o percurso) = metade + metade = d + d = 2d

Vamos também considerar os tempos t1 para o primeiro percurso e t2 para o 2 percurso.

vm = d/t

40 = d/t1

40t1 = d

t1 = d/40

60 = d/t2

60t2 = d

t2 = d/60

Vm(total) = 2d/t1 + t2

Vm(total) = 2d/(d/40 + d/60)


M.M.C entre 40 e 60 = 120

Vm(total) = 2d/5d/120

Corta de de cima com d de baixo.

Vm(total) = 2/5/120

Inverto a fração :

Vm(total) = 2/1 . 120/5

Vm(total) = 240/5

Vm(total) = 48 km/h