Question

a metade de um número real e igual ao quadrado desse número diminuindo de 5 . determine esse número ..

Answer 1

Seja x ∈ IR. A metade de x = x/2. Montando o problema, temos

$\frac{x}{2} = x^2-5\\ x = 2x^2-10 \\ x-2x^2+10 = 0$

Resolvendo a equação quadrática,

Δ = (1)² - 4·(-2)·10
Δ = 81
Como Δ>0, há duas raízes reais.

Aplicando Báscara:

x' = (-1 + 9)/-4 = -2
x'' = 9-1 - 9)/-4 = 5/2 (ou 2,5)

Portando x = -2, x = 5/2.

Verificando:

para x = -2

$\frac{x}{2} = x^2-5 \to \frac{-2}{2} = (-2)^2-5\\ -1 = -1$

para x = 5/2

$\frac{x}{2} = x^2-5 \to \frac{ \frac{5}{2} }{2} = ( \frac{5}{2} )^2-5\\ \\ \frac{5}{4} = \frac{5}{4}$