Question

A metade de um número , adicionada com a terça parte desse número e adicionada com a sétima parte desse número é igual a quatrocentos e dez . Qual é esse número ?

Answer 1

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{7} =410$

mmc=42

$\frac{21x+14x+6x=17220}{42}$

$21x+14x+6x= 17220$

$41x=17220$

$x= \frac{17220}{42}$

x=420

R= O n° é 420

Answer 2

Vamos chamar esse número de $k$.

Assim, $\dfrac{k}{2}+\dfrac{k}{3}+\dfrac{k}{7}=410$.

Temos que, $\text{mmc}(2, 3, 7)=42$, logo:

$\dfrac{21k+14k+6k}{42}=410$

Deste modo, $41k=410\times42$.

Logo, $k=\dfrac{410\times42}{41}=42\times10=420$.

O número procurado é $420$.

Temos:

$\dfrac{420}{2}+\dfrac{420}{3}+\dfrac{420}{7}=410$

$210+140+60=410$.