Question

A metade de percurso é feita com velocidade constante de 40 km/h e a outra metade com velocidade média de 60 km/h . Calcule a velocidade média em todo o percurso .

Answer 1

A metade de percurso é feita com velocidade constante de 40 km/h e a outra metade com velocidade média de 60 km/h . Calcule a velocidade média em todo o percurso .
metade do percurso = t1
outa metade = t2

PRIMEIRO (t1)
             40km 
Vm = -------------
              h
ΔS = achar???
Δt = t1

FÓRMULA
            ΔS
Vm = ----------- ( por o valor de CADA UM)
            Δt

40km     ΔS
-------- = ------  ( só cruzar)
   h          t1

t1(40km) = ΔS(h)
         ΔS(h)
t1 = ---------------
        40km
         ΔS
t1 = -----------
         40

segundo
t2
            60km
Vm = ------------
             h

Δt = t2
ΔS = ??? achar

fórmula
            ΔS
Vm = ----------( por o valor de CADA UM)
           Δt

60km       ΔS
-------- = --------  ( só cruzar)
   h           t2

t2(60km) = ΔS(h)

            ΔS(h)
t2 = ---------------
           60km
 
          ΔS  
t2 = ------------
          60

assim
PERCURSO TOTAL =2ΔS
tempo = t1 + t2
Vm = ??? achar ( percurso TOTAL)

FÓRMULA
            ΔS
Vm = -------------( por o valor de CADA UM)
            Δt
 
             2ΔS
Vm = -----------------
           t1 + t2
 
            2ΔS
Vm = ----------------
           ΔS     ΔS
         ----- + -------
         40        60              SOMA com fração faz mmc 40,60| 20
                                                                                      2,  3| 2
                                                                                       1, 3| 3
                                                                                        1,1/
                                                                                       = 20.2.3 = 120
             2ΔS
Vm = -------------- 
          3(ΔS) + 2(ΔS)
          ------------------
              120

               2ΔS
Vm = ---------------
            3Δs + 2Δs
           -------------
                120
 
             2Δs
Vm = --------------  DIVISÃO de fração copia o 1º e inverte o 2º multiplica
              5Δs
           ---------
             120
                      120
Vm = 2Δs x ----------
                       5ΔS

            2(120)ΔS
Vm = --------------  ( elimina AMBOS (ΔS)
               5ΔS
 
           2(120)
Vm = ------------
             5
            
           240
Vm = ----------
            5

Vm = 48km/h ( resposta)