Question

A metade de 4 elevado a 40 é igual a

Answer 1

Olá.

Temos:
$\mathsf{\dfrac{4^{40}}{2}}$

Usaremos propriedades de potências, para resolver. Demonstro-as:
$\mathsf{(a^m)^n=a^{m\cdot n}}\\\\\mathsf{\mathsf{a^m/a^n=a^{m-n}}}$

Vamos aos cálculos.
$\mathsf{\dfrac{4^{40}}{2}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{(2^2)^{40}}{2}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{2^{2\cdot40}}{2^1}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{2^{80}}{2^1}=}\\\\ \mathsf{2^{80-1}=}\\\\ \boxed{\mathsf{2^{79}}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

A metade de 4 elevado a 40 é igual a:

2⁷⁹

Explicação:

4 elevado a 40 = 4⁴⁰

A metade de 4⁴⁰:

4⁴⁰

2

A nossa intenção é simplificar essa expressão. Então, vamos representar 4 como potência de 2 para pudermos efetuar a divisão de potências de mesma base.

4⁴⁰ = (2²)⁴⁰ = 2²ˣ⁴⁰ = 2⁸⁰

2        2¹          2¹       2¹

Quando temos divisão de potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes.

2⁸⁰ = 2⁸⁰⁻¹ = 2⁷⁹

2¹

Quando temos potência de potência, repetimos a base e multiplicamos os expoentes. Por isso:

(2²)⁴⁰ = 2²ˣ⁴⁰ = 2⁸⁰

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