Question

A metade de 2 elevado a 70 é:
a- 2 elevado a 35
b- 2 elevado a 36
c- 8 elevado a 23
d- 4 elevado a 35
e- 1

Obs:no gabarito consta a resposta 8²³..
se puder dar a resolução de como fazer, agradeço.​

Answer 1

a metade de um número é o número divido por 2.

$\frac{ {2}^{70} }{2}$

na divisão de potência de mesma base conserva a base e subtrai os expoentes, no denominador o 2, não aparece nenhum expoente, tem o 1, que não é obrigatório ser escrito.

$\frac{ {2}^{70} }{ {2}^{1} } = {2}^{70 - 1} = {2}^{69}$

o expoente 69 pode ser escrito pela multiplicação 3×23= 69.

a propriedade de potência que multiplica os expoente é potência de potência.

depois o 2³ = 8.

${2}^{69} = {2}^{3 \times 23} = {( {2}^{3} )}^{23} = {8}^{23}$

então (2⁷⁰)/2 = 8²³