Question

A metade da soma de um número com o seu quadrado e igual a 21

Answer 1

Resposta:

Metade = N / 2

$\frac{x + x^2}{2} = 21$

$x + x^2 = 21 . 2\\\\x + x^2 = 42\\\\x^2 + x - 42 = 0$

Logo, chegamos em uma equação quadrática, podemos resolver por soma e produto ou Bháskara (mais comum).

Por Bháskara:

a = 1 ; b = 1 ; c = -42

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4.a.c} }{2.a}$

$x = \frac{-1 +- \sqrt{1^2 - 4.1.(-42)} }{2.1}\\\\x = \frac{-1 +- \sqrt{1 + 168} }{2}\\\\x = \frac{-1 +- \sqrt{169} }{2}\\\\x = \frac{-1 +- 13 }{2}$

Portanto:

$x' = \frac{-1+13}{2} = \frac{12}{2} = 6\\ \\x'' = \frac{-1-13}{2} = \frac{-14}{2} = -7$

Os valores possíveis é 6 e -7