Question

A menor raiz da equação x4-8x2 -9=0 é??

Answer 1

Vamos lá :

x⁴ - 8x² - 9 = 0

(x²)² - 8.(x²) - 9 = 0                   ...... x² = y

y² - 8y - 9 = 0

a = 1 ; b = - 8 ; c = - 9 

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 8)² - 4.1.(- 9)
Δ = + 64 + 36
Δ = 100                  ⇒⇒√Δ = 10


Aplica na formula de Bhaskara :

y =( - b ± √Δ )/ 2a

y =( -(- 8) ± 10) / 2.1
y = (+ 8 ± 10)/2

y' = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9
y'' = (8 - 10)/2 = - 2/2 = - 1

.....

x² = y'           ------- x² = h''
 
x² = 9                     x² = - 1             ...... i² = - 1
x = ± √9                  x² = i²
x = ± 3                    x = ±√i²
                               x = ± i

A menor raiz em IR é ... S = {- 3}

Espero ter ajudado !!!