Question

A melhor! Área lateral do cilindro = 2 . π . R . H
H~> altura
R = raio

áreas das duas bases = 2 .π .R²

Área total = 2 . π . R . H + 2 .π .R²


160π = 2 . π . R . 16 + 2.π .R²  ( DIVIDI TUDO 2π)

80 = 16 R  + R²

R² + 16R  - 80 = 0  ( eq 2°)

Δ= b² - 4.a.c
Δ = 16² - 4 . 1 .(-80)
Δ = 576

R1 = -b + √Δ / 2.a

R = - 16 + √576 / 2.1
R =  - 16 + 24 / 2

R = 4 cm

iço tem que dar menos 8 mais esta certo só ate uma parte.

Answer 1

Área total = 2 . π . R . H + 2 .π .R²
No seu cálculo inicial a área total era 160π então, você achou 4 para o raio.
Você disse que o raio teria que dar -8, não existe raio com valor negativo, ele uma medida...
Para provar que o  resultado que você chegou está certo, só substituir o R na fórmula pelo que você achou e ele terá que dar o resultado de 160π da área total...
$A =2 \pi *4*16+2 \pi *4^2\\ A = 128 \pi + 32 \pi \\ A = 160 \pi$
Ou seja, seu cálculo não está errado.