Question

A meia vida do estroncio -90
vale 12 anos. quanto tempo e necessário para que restem 6,25% de uma amostra
desse isolopo?​

Answer 1

A meia vida é o tempo necessário para que metade de uma amostra de determinado elemento seja reduzida pela metade devido ao decaimento radioativo.

A relação entre a massa inicial e a massa final em um decaimento é :

$m_{final} = \frac{m_{inicial}}{2^n}$

onde m final é a quantidade de massa que teremos ao final do período, m inicial é quanto havia de massa no inicio e n é a quantidade de ciclos de meia vida decorridos.

Nossa massa final é de 0,0625 (6,25%) e a massa inicial é 1 (100%).

Substituindo os valores e rearranjando a equação, temos:

$2^n = \frac{m_{inicial}}{m_{final}} \\\\2^n = \frac{1}{0,0625} \\\\2^n = 16\\\\Podemos \ escrever \ 16 \ na \ base\ 2:\\\\2^n = 2^4\\\\Portanto:\\n=4$

Como o tempo de cada ciclo de meia vida é de 12 anos e temos 4 ciclos até que sobrem apenas 6,25% da massa inicial da amostra, multiplicamos 12 por 4.

Assim, o tempo necessário para que restem 6,25% da amostra de Estrôncio 90 é de 48 anos.