Question

A megasena é um jogo comum no Brasil. Os apostadores podem escolher números entre 01 e 60. Um apostador marca 6 números em uma cartela (Figura abaixo). Pergunta-se: Qual a probabilidade dos três primeiros números sorteados estarem entre os marcados com o X ?


01------X-----16----28-----22-----32----X----15----23-----9

37-----5-----17----27------35----45-----12----X----15----23

01-----18-----15----X------28-----47-----34----20----9-----25

12---- 44-----19----21----44-----29-----47-----X-----22---34

20----02-----31----29----10----X------32-----18-----11-----21

31-----12------15----22----19----58----55-----52----23----16

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Cn, p =          n!        

             p! (n - p)!

C60,6 =          60!          

              6! (60 - 6)!

C60,6 =          60!          

              6! 54!

C60,6 =   60*59*58*57*56*55*54!  

              6! 54!

C60,6 =    60*59*58*57*56*55  

             6*5*4*3*2*1

C60,6 =    36.045.979.200  

              720

C60,6 = 50.063.860

Os cálculos nos mostram que existem 50.063.860 combinações possíveis. Por exemplo:

01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06

01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07

01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08

20 – 23 – 32 – 45 – 48 – 59

10 – 15 – 25 – 36 – 45 – 50

02 – 03 – 15 – 16 – 25 – 40