Question

a mega sena e o jogo que paga milhoes para acertador dos 6 numero sorteados. mas quem acerta 4 ou 5 numeros tambem ganha. para realizar o sonho de ser o proximo milionario, voce deve marcar de 6 a 15 numero, entre os 60 disponiveis no volante. com uma aposta simples, isto e marcando apenaas 6 numeros. quantos jogos diferentes podem ser feitos?

Answer 1

$C_{60}^6} = \dfrac{n!}{p!.(n - p)!} \\ \\ \\ C_{60}^6} = \dfrac{60!}{6!.(60 - 6)!} \\ \\ \\ C_{60}^6} = \dfrac{60!}{6!.54!} \\ \\ \\ C_{60}^6} = \dfrac{60. 59 . 58 . 57 . 56 . 55. \not 54!}{6!.\not 54!} \\ \\ \\ C_{60}^6} = \dfrac{60. 59 . 58 . 57 . 56 . 55}{6!} \\ \\ \\ C_{60}^6} = \dfrac{36.045.979.200}{720} \\ \\ \\ C_{60}^6} = 50.063.860$