Question

A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de 25 centavos é em graus?
a)36
b)45
c)51
d)60
e)83

Answer 1

Olá!

Heptágono: Polígono de 7 lados.

Primeiro vamos descobrir quanto mede cada ângulo interno, através da fórmula:

Ai = ( n - 2 ) . 180 / n

Onde n é o número de lados, então substituímos:

Ai = ( 7 - 2 ) . 180 / 7
Ai = 5 . 180 / 7
Ai = 900 / 7
Ai = 128,57...

Da uma dizima, porém iremos arrendondar para duas casas decimais.

A soma do ângulo interno com o externo deve resultar em 180°, sendo assim:

Ai + Ae = 180°

Ai = 128,57
Ae = ?

128,57 + Ae = 180°
Ae = 180° - 128,57
Ae = 51,43

Portanto, o que mais se aproxima é 51°.

Alternativa C.

Answer 2

Bom Dia!

→ Um polígono regular é equilátero e equiângulo, ou seja, possui todos os ângulos iguais.

→ Um heptágono possui 7 lados

→ O ângulo externo é o suplemento de um  ângulo interno

_________________________

Em busca do  ângulo interno:

i=180(n-2)/n

i=180(7-2)/7

i=180·5/7

i=900/7

i≅128,5

_________________________

Sabendo que o  ângulo externo é o suplemento do ângulo interno;

180-128,5 ≅ 51° → resposta

_________________________

Pela formula do ângulo externo do polígono regular:

e=360/n

e=360/7

e≅51,4

e≅51°

_________________________

Att;Guilherme lima