A medida em graus do maior dos ângulos internos de um triângulo, cujas medidas dos lados são, respectivamente, 3m, 5m,7m é
A 120
B 80
C 130
D 100
Urgenteeeeeee
Soluções para a tarefa
Resposta:
120
Explicação passo-a-passo:
Resolvendo a partir das lei dos cossenos:
Maior lado=oposto ao maior ângulo
Admita a=7, b=3 e c= 5
a² = b² + c² -2.b.c.cos x
7² = 3² + 5² -2.3.5.cos x
49= 9 + 25 - 30cos x
cos x = -15/30
cos x = -1/2
De acordo com o ciclo trigonométrico, o cosseno de 120 graus vale -1/2
Portanto, a medida do maior ângulo é 120 graus.
A medida em graus do maior dos ângulos internos de um triângulo de medidas 3, 5 e 7 cm é 120º, letra A.
Essa questão pode ser resolvida pela lei dos cossenos.
A lei dos cossenos é uma parte da generalização do Teorema de Pitágoras, que pode ser utilizada em situações envolvendo qualquer triângulo, isto é, não necessariamente restritas a triângulos retângulos. Ela é matematicamente expressa pela fórmula:
a² = b²+c²-2.b.c.cosA ; em que a, b e c são as medidas dos lados do triângulo.
Aplicando essa fórmula as medidas descritas na questão, temos:
a² = b²+c²-2.b.c.cosA
7² = 3² + 5² - 2x3x5xcosA
49= 9 + 25 - 30cos x
cos x = -15/30
cos x = -1/2
Com o conhecimento prévio do círculo trigonométrico (ver imagem abaixo), o cosseno de 120º vale -1/2, portanto o maior dos ângulos internos desse triângulo é igual a 120º, letra A.
Você também pode se interessar por: https://brainly.com.br/tarefa/1420367
