Question

A medida, em cm², da área de um quadrado excede em 21 unidades a medida, em cm, de seu perímetro. Quanto mede cada lado desse quadrado?

Answer 1

O perímetro de um quadrado é dado pela soma dos seus 4 lados, ou seja:

p = l + l + l + l
p = 4l

Já a sua área é dada pelo seu lado elevado ao quadrado, ou seja:

a = l²

Então temos que:

l² - 21 = 4l
l² - 4l - 21 = 0

Bhaskara:

Δ = (-4)² - 4.1.(-21)
Δ = 16 + 84
Δ = 100

x = -b ± √Δ / 2.a

x = -(-4) + √100 / 2.1
x = 4 + 10 / 2
x = 14 / 2
x = 7

x' = 4 - 10 / 2
x' = -6 / 2
x' = -3 ← Não serve, pois como se trata de medida ela deve assumir um valor positivo.

Então temos que o lado desse quadrado mede 7 cm

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