A medida e indicada na figura abaixo vale:
Soluções para a tarefa
O ângulo Ф, ângulo de um segmento, mede 72º
O ângulo Ф ( teta = letra grega ) é um ângulo de um segmento ou um
ângulo semi - inscrito.
Um dos lados é uma semirreta ( AB ) que corta a circunferência.
O outro lado é uma parte da tangente à circunferência no ponto A.
A sua medida ( amplitude ) é igual a metade do arco entre seus lados
( arco AB )
Cálculo do arco AB = ∡ AOB
Este arco AB é igual à dimensão do ângulo AOB que é um ângulo
central ( com o vértice no centro da circunferência )
O triângulo AOB é isósceles. Tem dois lados iguais.
AO = OB porque são raios de uma mesma circunferência.
Observação → Relação entre lados e ângulos de um triângulo
Num triângulo , a lados iguais opõe-se ângulos iguais.
E reciprocamente.
Assim o ângulo OAB = ângulo OBA porque se opõe aos lados AO e OB
que são iguais.
Ângulo OAB = OBA = 18º
Para calcular o ângulo AOB ( ângulo central ) usamos o conhecimento de
que :
Observação 2 → Soma ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º.
Assim ângulo AOB = 180 º - ( 18º + 18 º ) = 144 º
Então arco AB = 144º
Cálculo do ∡ Ф
144 / 2 = 72º
Bons estudos.
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( / ) divisão
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.