Question

A medida dos lados de um triângulo retângulo são expressas por x, x+ 1 e x+ 2, conforme a figura. Calcule o valor de h m e n

Answer 1

cateto   b   = x
cateto  c = x + 1
hipotenusa a =  x + 2
a² = b² + c²
( x + 2)²  =  x² + ( x + 1)²
[ (x)² + 2 * x * 2 + (2)²]  =  x²  + [ (x)² + 2 * x * 1  + (1)² ] =
[ x² + 4x + 4 ] = [ x² + ( x² + 2x + 1 ]
x² + 4x + 4 = 2x² + 2x + 1 
x² - 2x² + 4x - 2x + 4 - 1 = 0
- x² + 2x + 3 = 0   ( - 1)
x² - 2x - 3 = 0
delta = (-2)² - [ 4 * 1 * (-3)] =  4  + 12 = 16 ou +-V16 =  +-4 ****
x = ( 2 +-4)/2
x1 = 6/2 = 3 **** resposta
x2 = -2/2 = -1 ***  não  serve

logo
cateto b = x = 3 ****
cateto c = x + 1 = 3 + 1 = 4 ****
hipotenusa a = x + 2 = 3 + 2 = 5 ***
b² = am
c² = an
3² = 5m >>>   5m =  9  >>>>  m = 9/5 = 1,8 ****  resposta
4² = 5n >>>>   5n  = 16 >>>   n = 16/5 = 3,2 ****
h² = m * n
h² = 1,8 *  3,2 
h² = 5,76
Vh² = V5,76  =
h = 2,4 ****
Nota >>> V5,76  =  V576/100  = V(2².2².2².3² ) /(10²)  = ( 2*2*2*3)/10 =24/10  = 2,4 ***
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