Question

A medida dos lados de um triângulo cuja a soma das medidas dos catetos é igual a10 e a área é igual a 12

Answer 1

Seja b e c os catetos
Um é base o outro é altura do triângulo retângulo → (2 lados é catetos)
b + c = 10 → soma dos catetos
(b*c) / 2 = 12 → área do triângulo
Isolando b:
b = 10 - c
[(10 - c)*c ]/2= 12
10c - c² = 24
-c² + 10c - 24 = 0 (multipliquemos ambos membros por (-1))
c² - 10c + 24 = 0
▲ = 10² -4(1)(24)
▲ = 100 - 96
▲ = 4 → √▲ = √4 = ±2
c' = (10 + 2)/2 = 12/2 = 6
c" = (10 - 2) /2 = 8/2 =  4

Determinando b:
se c = 6 → b = 10 - 6 ⇔ b = 4
se c = 4 → b = 10 - 4 ⇔ b = 6 

Os lados medem 4  e  6

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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