Question

a medida dos ângulos internos de um triangulo é expressa por (2x - 10°, (x + 20°) e (3x - 10°). Esse triangulo e isoceles? justifique sua resposta

Answer 1

Resposta:

Sim, este triângulo é um triângulo isósceles

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º

(2x - 10º) + (x + 20º) + (3x - 10º) = 180º

2x - 10º + x + 20º + 3x - 10º = 180º

2x + x + 3x - 10º + 20º - 10º = 180º

6x = 180º

x = 180º:6

x = 30º

Agora vamos calcular a medida de cada um dos ângulos internos, vamos chamar de A, B e C...

A = (2x - 10º) = (2.30º - 10º) = (60º - 10º) = 50º

B = (x + 20º) = (30º + 20º) = 50º

C = (3x - 10º) = (3.30º - 10º) = (90º - 10º) = 80º

O triângulo possui dois ângulos de mesma medida, no caso, os ângulos A e B, e um ângulo de medida diferente dos demais, no caso, o ângulo C, essas são  características de um triângulo isósceles, então...

Sim, este triângulo é um triângulo isósceles.