Question

A medida dos ângulos externos de um decágono regular

Answer 1

✅ Após realizar todos os cálculos, concluímos que a medida de cada um dos ângulos externos procurados do referido polígono é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{E} = 36^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sabemos que a medida de cada ângulo externo, de  qualquer polígono convexo e regular pode ser calculado obtendo-se o quociente entre 360° e o número de lados "n" do referido polígono, isto é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{E} = \frac{360^{\circ}}{n}\end{gathered} }$

Se o polígono referido é um decágono, então:

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 10\end{gathered}$

Então, temos:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{E} = \frac{360^{\circ}}{10} = 36^{\circ}\end{gathered} }$

✅ Portanto, o ângulo externo procurado é:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{E} = 36^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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