Question

A medida do raio do círculo inscrito num triângulo retângulo, cujos catetos medem 6cm e 8cm, é:? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Olá! Espero poder ajudar!

Para resolver essa questão existe uma fórmula que diz:

$r=\frac{b+c-a }{2}$    >>>    No qual "r" é o raio da circunferência inscrita, "b" e "c" são os catetos e "a" é a hipotenusa. Lembre-se que isso só vale para circunferências inscritas("dentro") em triângulos retângulos.

Os catetos("a" e "b") são fornecidos, porém a hipotenusa("a") não.
Por Pitágoras chegamos em:
 
$a^2 = 6^2 +8^2$    >>>>    logo, sendo 6 e 8 os catetos, a hipotenusa vale 10. 

Com todos os lados do triângulo encontrados, basta colocá-los na fórmula:

$r = \frac{6+8-10}{2}$    >>>    $r = 2.$

Portanto, sabendo da fórmula acima, entendemos que o raio da circunferência inscrita a esse triângulo vale 2.

Bons estudos!