Question

A medida do raio de uma circunferência inscrita em um trapézio isósceles de bases 16 e 36 é um número
a) primo b) par c) irracional d) múltiplo de 5 d) múltiplo de 9

Answer 1

Para entender melhor, veja o anexo.

A soma dos lados opostos do trapézio é igual a soma dos outros dois. Sendo assim:

$16+36= \frac{52}{2}=26$

Vamos aplicar Pitágoras em um dos triângulos retângulos. Sabendo que a altura é 2R.

$26^2=(2r)^2+10^2 \\ \\ 676=4r^2+100 \\ \\ 576=4r^2 \\ \\ r^2=144 \\ \\ r= \sqrt{144} \\ \\ r=12$

Portanto, o número é par.