Question

A medida do raio de uma circunferência, em centímetros, corresponde ao valor da raiz positiva da equação X ao quadrado menos 10x menos 24 = 0. Calcule então o comprimento dessa circunferência !

Answer 1

x² - 10x - 24 = 0

Formula de Bhaskara

Δ = b²−4ac
Δ = (−10)²−4⋅1⋅(−24)
Δ = 100 + 96
Δ = 196

r = -b ± √Δ / 2x
r = -(-10) ± √196 / 2.1
r = 10 ± 14 / 2
r' = 10 - 14 / 2
r' = -4 / 2
r' = -2 ( Não nos serve, pois é negativo)
r'' = 10 + 14 / 2
r'' = 24 / 2
r'' = 12

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Raio igual a 12 cm

Formula do comprimento da circunferência; Substituir o valor do raio na formula
π = 3,14

C = 2 . π . r
C = 2 . π . 12
C = 24π cm

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Resolvendo para o valor de π = 3,14

C = 24π
C = 24.3,14
C = 75,36 cm