Question

A medida do raio de uma circunferência é (8+raiz quadrada de 2)cm e a medida do raio de uma segunda circunferência é(3+2 raiz quadrada de 2)cm.Qual é a razão entre as medidas do raio da primeira e da segunda circunferência? Obs: Se puder colocar a conta melhor ainda.

Answer 1

Vamos lá:

Razão é basicamente uma fração. A razão entre as medidas dos arcos da primeira e da segunda circunferência é:

(8 + V2)/(3 + 2V2)

Como não pode ficar raiz quadrada no denominador, devemos racionalizar. E a melhor maneira de racionalizar, neste caso, é fazer um produto da soma pela diferença de dois fatores no denominador... Consequentemente também multiplicarmos o numerador pelo mesmo valor. Assim:

[(8 + V2)(3 - 2V2)]/[(3 + 2V2)(3 - 2V2)]
(24 - 16V2 + 3V2 - 4)/(9 - 8)
20 - 13V2

Esta é a razão: 20 - 13V2

V = raiz quadrada

Espero ter ajudado.