Question

A medida do perímetro do triângulo cujos vértices são os pontos A(1, 1), B(1, 3) e C(2, 3) é aproximadamente igual a: *

5 pontos

5,24

7,48

9,72

11,96

14,2​

Answer 1

Resposta:

a) 5,24

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir o perímetro, devemos primeiramente descobrir o comprimento dos 3 lados, para isso usaremos a seguinte fórmula: $\sqrt{(x'-x'')^2+(y'-y'')^2}$

Para o lado A utilizaremos os vértices A e B

$\sqrt{(1-1)^2+(1-3)^2}=\sqrt{(0)^2+(-2)^2}=\sqrt{4}=2$

Para o lado B usaremos os vértices B e C

$\sqrt{(1-2)^2+(3-3)^2}=\sqrt{(-1)^2+(0)^2}=\sqrt{1}=1$

Para o lado C usaremos os vértices C e A

$\sqrt{(2-1)^2+(3-1)^2}=\sqrt{(1)^2+(2)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}=2,23...$

2+1+2,23≅5,24

Answer 2

O perímetro do triângulo é 5,24.

Essa questão é sobre distância entre pontos. Algumas considerações:

• Os pontos são dados por coordenadas na forma (x, y);

• A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula d² = (xB - xA)² + (yB - yA)²;

Para resolver a questão, precisamos calcular a distância entre os vértices dos triângulos para encontrar as medidas dos lados para então calcular o perímetro.

d(A,B)² = (1 - 1)² + (3 - 1)²

d(A,B)² = 0² + 2²

d(A,B)² = 4

d(A,B) = 2

d(B,C)² = (2 - 1)² + (3 - 3)²

d(B,C)² = 1² + 0²

d(B,C)² = 1

d(B,C) = 1

d(C,A)² = (2 - 1)² + (3 - 1)²

d(C,A)² = 1² + 2²

d(C,A)² = 5

d(C,A) = √5 ≈ 2,24

O perímetro do triângulo é:

P = 2 + 1 + 2,24

P = 5,24

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