A medida do menor ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 9h 30min, em grau, é:
a) 90 b) 105 c) 110 d) 120 e) 150
Soluções para a tarefa
Em qualquer relógio analógico o ponteiro das horas percorre um ângulo de 30º em exatamente 1 hora. Dessa forma, em 30 minutos percorre 15º. Então:
3 * 30º + 15º = 90º + 15º = 105º
Reposta correta item b.
e o ponteiro grande nas 6h (30min)
considerando cada hora = 30º
temos 3h entre os ponteiros mais o deslocamento do ponteiro pequeno
3h = 90º
uma regra de três simples resolve
60min --> 30º q é o deslocamento do pont. peq.
30 min --> X
X = 30x30 / 60 = 15º
logo: 90º + 15º = 105º
A medida do menor ângulo central é:
b) 105°
Explicação:
Para calcularmos a medida do menor ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio, utilizaremos a seguinte fórmula:
α = | 11m - 60h |
2
Em que m são os minutos e h são as horas.
No caso, temos:
m = 30 e h = 9.
Substituindo na fórmula, fica:
α = | 11.30 - 60.9 |
2
α = | 330 - 540 |
2
α = | - 210 |
2
α = 210
2
α = 105°
Sempre que for usar essa fórmula, use o valor das horas de acordo com o relógio analógico, ou seja, números de 1 a 11. No lugar do 12 use 0.
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