Question

a medida do maior lado de um retângulo é dobro da medida do menor, acrescido de 6cm. se o perímetro desse retangulo é de 33 cm, qual sera a diferença entre a medida do lado maior e a do lado menor?

Answer 1

Chamando o lado maior de x e o lado menor de y:

x = 2y + 6 (o que a questão nos deu)

2x + 2y = 33 (o perímetro é soma de todos os 4 lados do retângulo: os 2 lados maiores e os 2 menores, nesse caso)

x - y = ? (o que a questão quer saber)

Montando um sistema:

$\left \{ {{x = 2y+6} \atop {2x+2y=33}} \right.$

A primeira equação nos dá o valor de x, logo, substituímos na segunda equação.

2(2y+6) + 2y = 33

4y+12+2y = 33

6y = 33-12 = 21

y = 21/6

y = 3.5

Agora que sabemos o valor de y, podemos descobrir x substituindo em qualquer uma das equações do sistema.

2x+2y = 33

2x + 2(3.5) = 33

2x + 7 = 33

x = 33 - 7

x = 26

Faremos agora o que pede a questão:

x - y = 26 - 3.5

x - y = 23.5