Question

A medida do maior lado de um retângulo corresponde numericamente á raiz positiva
da equação 64x² - 16x - 3 =0 . A medida do menor lado do retângulo corresponde a um terço da medida do maior . Qual é a área desse retângulo?

obs: Preciso das contas e os resultados

Answer 1

64x²-16x-3=0

x= -b+/-√b²-4ac
          2a

x= 16+/-√16²-4*64*(-3)
                2*64

x= 16+/-√256-768 
           128

x=16+/-√1024
         128

x=16+/-32
       128

x'= 16+32= 48  simplificando   3/8
       128     128
O lado maior tem 3/8 


$\frac{3}{8} * \frac{1}{3}= \frac{1}{8}$

O lado menor tem 1/8

A área será $\frac{3}{8}* \frac{1}{8} = \frac{3}{64}$

Resolvi tudo em fração, se preferir efetue as fração para números decimais.

Espero ter ajudado ;) 

Answer 2

a=64 b=-16 c=-3
Delta= b^2 -4.a.c
Delta=1024
Dai vc aplica bhaskara e vai achar x'=0,375
x''=-0,174
Ja que ele disse que a raiz positiva é igual a área de maior lado então a área de maior lado é 0,375.
Area do retângulo = AxB.
Vamos adotar A como o maior lado
A=0,375
B=1/3 de 0,375
B=0,125
Area = 0,375 x 0,125
Area= 0,0468 u.a(unidades de área)