Question

A medida do lado de um quadrado é expressa por (5x-3). A área desse quadrado mede 16cm². Qual é a área de um retângulo cujas dimensões são expressas por (5x-3)cm e (5x+4)cm?

Answer 1

Área de um quadrado: A = L² onde L é o valor do lado

16 = (5x - 3)(5x - 3)
16 = 25x² - 15x - 15x + 9

25x² - 30x + 9 - 16 = 0
25x² - 30x - 7 = 0

Δ = (-30)² - 4(25)(-7)
Δ = 900 + 700 = 1600
√Δ = 40

x 1 = (30 + 40)/2.25
x1 = 70/50 = 7/5

x2 = (30 - 40)/2.25 = -10/50 = -1/5 (não serve)

Lado L = (5x - 3)
L = (5.7/5 - 3)
L = 7 - 3 = 4 cm

Retângulo: (5x + 4)
C = (5.7/5 + 4) 
C = 7 + 4 = 11 cm

Assim, o retângulo tem lado L = 4 cm e o retângulo comprimento C = 11 cm

Área do retângulo: A = C.L
A = 4.11
A = 44 cm²

Espero ter ajudado.