Question

A medida do lado de um quadrado é expressa por (4x-3) cm, e a área desse quadrado é 289 cmquafrado. Quais são os coeficientes da equação do 2grau escrita na forma reduzida, que se podem obter com os dados desse problema?

Answer 1

Resposta: x = 5

Explicação passo-a-passo:

Lado = 4x -3

Area = 289

A = L²

289 = (4x -3)²         Produto notável

289 = (4x)² - 2*4x*3 + (3)²

289 = 16x² -24x + 9

16x² - 24x = 289 -9

16x² - 24x -280 = 0

Δ = b²  - 4*a*c

Δ = 576 + 17920

Δ =18496

√Δ = 136

x' = - b + √Δ/2*a

x' = 24 + 136/32

x' = 160/32

x' = 5

x" = 24 - 136/32

x" = -112/32

x" = - 3,5 resultado negativo não serve, então:

x = 5

Tirando a prova:

289 = (4x -3)²

289 = (20 -3)²

289 = 17²

Bons estudos