Question

A medida do lado de um quadrado é expressa por (3x-1) cm, e a area desse quadrado é 64 cm quadrados.Qual é a equação do 2º grau, escrita na forma reduzida, que se pode obter com os dados desse problema? Qual a medida desse quadrado?

Answer 1

A medida do lado de um quadrado é expressa por (3x-1) cm, e a area desse quadrado é 64 cm quadrados.
Qual é a equação do 2º grau, escrita na forma reduzida, que se pode obter com os dados desse problema? 

Qual a medida desse quadrado?
1º) QUAL é a EQUAÇÃO??  
AREA DO QUADRADO
Lado x Lado = AREA
Lado = (3x - 1)
A = 64 cm²
assim
Lado x Lado = A
(3x - 1)(3x - 1) = 64
(9x² - 3x - 3x + 1) = 64
9x² - 6x + 1 = 64

9x² - 6x + 1 - 64 = 0
9x² - 6x - 63 = 0

a EQUAÇÃO reduzida é :  9x² - 6x - 63 = 0

ACHAR A MEDIDA DESSE quadrado

9x² - 6x - 63 = 0
a = 9
b = - 6
c = - 63
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)²- 4(9)(-63)
Δ = + 36 + 2.268
Δ = + 2.304 -------------------------> √Δ = 48  porque √2.304 = 48
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
   
         - b + √Δ
x = -------------------
             2a

x' = - (-6) - √2304/2(9)
x' = + 6 - 48/18
x' = - 42/18  DESPREZAMOS por ser número NEGATIVO
e
x" = -(-6) + √2304/2(9)
x" = + 6 + 48/18
x" = 54/18
x" = 3


então o LADO do quadrado ( medida é)
para
x = 3
Lado = 3x - 1
Lado = 3(3) - 1
Lado = 9 - 1
Lado = 8 cm
O LADO é de 8cm




VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
Lado x Lado = 64cm²
(8cm)(8cm) = 64cm²
     64cm²  = 64cm²     correto