Question

a medida do lado de um quadrado é expressa por 3x - 1 centímetros e a área desse quadrado e 64 centímetros quadrados Determine a equação do segundo grau que você pode escrever com esses dados

Answer 1

Area do Quadrado = L² 

L=3x-1 , logo temos : (3x-1) . (3x-1) , faz distributiva fica:
                                 3x.3x-3x.1-1.3x+1
                                     9x²-3x-3x+1
                                       9x²-6x+1 --> essa é a equção de segundo grau!!!

temos como valor de X:
L²=64                             
L=√64
L=8                L=3x-1
                      8=3x-1
                      8+1=3x
                       9=3x
                       x=9/3
                        x=3 
               

Answer 2

Área de um quadrado: A = L² onde L é o valor do lado

A = (3x - 1)²

A = 9x² - 6x + 1

9x² - 6x + 1 = 64

9x² - 6x + 1 - 64 = 0

9x² - 6x - 63 = 0 (equação procurada)

Δ = (-6)² - 4(9)(-63)

Δ = 36 + 2268 = 2304

√Δ = √2304 = 48

x' = (6 + 48)/2.9 = (6 + 48)/18 = 54/18 = 3 

x'' = (6 - 48)/2.9 = (6 - 48)/18 = -42/18 = -7/3  (não serve pois é negativo)

Medida dos lados: 3x - 1 = 3.3 - 1 = 8 cm

Espero ter ajudado.