Question

A medida do lado de um quadrado é expressa por (2x – 1) cm e a área desse quadrado é 25 cm2. Encontre o valor de x.

Answer 1

Sabemos que a área de um quadrado pode ser achada caso multipliquemos os seus lados. Como o lado é 2x - 1 e a área 25 cm², então:

▪︎ (2x - 1)(2x-1) = 25 cm²

4x² - 2x - 2x + 1 = 25

4x² - 4x + 1 = 25

4x² - 4x = 25 - 1

4x² - 4x = 24

4x² - 4x - 24 = 0

Achando os valores possíveis para "x":

▪︎4x² - 4x - 24 = 0 => 4(x² - x - 6) = 0

▪︎ x² - x - 6 => (x - 3)(x + 2), então:

4(x - 3)(x + 2) = 0

● x - 3 = 0

● x + 2 = 0

x = 3 e x = - 2 (dois valores possíveis para "x").

▪︎Substituindo o -2:

2(-2) - 1 => - 4 - 1 = - 5 cm² (ilógico)

▪︎ Substituindo 3:

2(3) - 1 => 6 - 1 = 5 cm²

Multiplicando 5 cm² por 5 cm², temos 25 cm².

Como não existe área negativa, a resposta à pergunta só pode ser 3 cm.

Answer 2

Resposta:

Embora a outra resposta esteja correta, existe uma maneira mais simples de resolver esse problema. A resposta é, de fato, 3 cm.

Explicação passo a passo:

Como se trata de um quadrado, temos que sua área é calculada por:

$Lado^{2}$ = área

Temos que sua área, dada no enunciado, é 25 cm².

Logo, temos:

$Lado^{2}$ = 25 cm²

Com isso, chegamos em:

Lado = $\sqrt{25}$

Lado = 5

O problema diz que a medida do lado do quadrado é expressa por (2x - 1), logo:

2x - 1 = 5

2x = 6

x = 3