Question

a medida do lado AE dividido por três é:

a) raiz de 122
b) raiz de 116
c) raiz de 126
d) raiz de 14

Answer 1

Resposta:

Letra d

Explicação passo-a-passo:

Observando o triângulo retângulo ABC, podemos aplicar o teorema de Pitágoras:

AC² = 4² + 5²

AC² = 16 + 25

AC = $\sqrt{41}$

Agora olhando o triângulo retângulo EDC, podemos também aplicar o teorema de Pitágoras:

EC² = 7² + 6²

EC² = 49 +  36

EC = $\sqrt{85}$

Agora que sabemos os catetos do triângulo EAC, podemos achar o lado EA:

AE² = $\sqrt{85}^2 + \sqrt{41}^2$

AE² = 85 + 41

AE = $\sqrt{126}$

Dividindo por 3:

$\frac{\sqrt{126}}{3} = \frac{\sqrt{3^2.14}}{3}} = \frac{3\sqrt{14} }{3} = \sqrt{14}$